SU(4)

Специальная унитарная группа — группа унитарных матриц заданного порядка с определителем, равным 1, и произведением матриц как групповой операцией; для матриц размером обозначается .

Специальная унитарная группа является подгруппой унитарной группы , состоящей из всех унитарных матриц .


Генераторы[ | ]

[ | ]

Для группы генераторы известны как матрицы Паули:

00

[ | ]

Аналогом матриц Паули для служат матрицы Гелл-Манна:

00
00
00

Генераторы для определяются как с использованием соотношения:

.

Они подчиняются следующим соотношениям:

  • , где  — структурная константа, значения которой равны:
,
,
;
  • .

[ | ]

Эрмитовы матрицы генераторы для , аналогичные матрицам Паули и матрицам Гелл-Манна, имеют вид:

00
00
00
00
00

Эти матрицы ортогональны, а также удоволетворяют выражению для следа:

и тождеству Якоби:

При этом коммутатор вычисляется как:

Таблица структурных констант

Литература[ | ]

  • Halzen, Francis; Martin, Alan. Quarks & Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics (англ.). — John Wiley & Sons, 1984. — ISBN 0-471-88741-2.
  • Займан Дж. Современная квантовая теория. — М.: Мир, 1971. — 288 с.

Ссылки[ | ]

См. также[ | ]