PMNS-матрица

 Ароматы в физике элементарных частицпор
Ароматы
Чётность
Квантовые числа
Заряды
Комбинации
См. также

PMNS-матрица (матрица Понтекорво — Маки — Накагавы — Сакаты) — унитарная матрица смешивания нейтрино в физике элементарных частиц, аналогичная CKM-матрице смешивания кварков, получила своё название в честь Б. М. Понтекорво, в 1957 году впервые рассмотревшего смешивание нейтрино, и З. Маки, М. Накагавы и С. Сакаты, сделавших это в 1962 году.[1][2][3][4]

Эта матрица содержит в себе информацию, насколько отличаются собственные квантовые состояния нейтрино относительно лагранжианов свободного распространения (см. лагранжиан Дирака) и слабого взаимодействия. Недиагональные матричные элементы описывают осцилляции нейтрино, то есть переходы между разными состояниями.


Матрица[ | ]

Для трёх поколений лептонов матрица записывается в следующем виде:

где слева приведены поля нейтрино, участвующие в слабом взаимодействии, а справа — PMNS-матрица, умноженная на вектор полей нейтрино после диагонализации массовой матрицы нейтрино. PMNS-матрица содержит амплитуду вероятности перехода данного аромата α в массовое собственное состояние i. Эти вероятности пропорциональны |Uαi.

Как правило, используется следующая параметризация матрицы[5]:

где cij = cos θij и sij = sin θij. Три угла смешивания θ12, θ13 и θ23 лежат в диапазоне от 0 до π/2 и описывают смешивание между тремя массовыми компонентами нейтрино.

Из-за трудностей детектирования нейтрино определение значения коэффициентов значительно сложнее, чем аналогичной матрицы смешивания кварков (CKM-матрица). В 2012 году сообщались следующие значения коэффициентов:[6]

в доверительном интервале 90 %

CP-нарушающие фазы[ | ]

Множитель δ — так называемая СР-нарушающая фаза Дирака, она вводится в рассмотрение в случае, если нейтрино являются дираковскими частицами. Если δ отлична от 0 или π, смешивание нейтрино будет происходить с нарушением СР-инвариантности. Таким образом, введение δ отражает один из возможных механизмов СР-нарушения в лептонном секторе. В общем случае смешивания между n активными и n массовыми состояниями нейтрино, матрица смешивания (размера n X n) будет содержать (n-1)(n-2)/2 независимых дираковских фаз.

Множители αi — это СР-нарушающие фазы Майораны, они вводятся в рассмотрение в случае, если нейтрино являются майорановскими частицами. Майорановские фазы сохраняют СР-чётность, если αi=π qi, qi=0,1,2. В этом случае уравнение = ±1 имеет простой физический смысл: это относительная СР-чётность майорановских нейтрино и . В общем случае смешивания между n активными и n массовыми состояниями нейтрино имеется n-1 независимых майорановских фаз. Майорановские фазы могут быть обнаружены, например, при изучении скорости двойного безнейтринного бета-распада, который может происходить с участием майорановских нейтрино. В настоящее время неизвестно, являются ли нейтрино истинно дираковскими, истинно майорановскими или суперпозицией дираковских и майорановских состояний.

Другие параметризации[ | ]

Наряду со стандартной 3-ароматовой схемой смешивания изучаются также другие варианты, например, схемы с добавлением одного или более стерильного нейтрино. Вместо PMNS-матрицы будем иметь в этом случае унитарную 4×4 матрицу смешивания, которая может быть параметризована как произведение 6 матриц поворота (6 эйлеровских углов) и (в общем случае) 3 дираковских и 5 майорановских фаз.

Существуют также другие параметризации этой матрицы,[7].

Примечания[ | ]

  1. Б. М. Понтекорво. Мезоний и антимезоний (англ.) // ЖЭТФ : journal. — 1957. — Vol. 33. — P. 549—551.
  2. Z. Maki, M. Nakagawa, and S. Sakata. Remarks on the Unified Model of Elementary Particles (англ.) // Progress of Theoretical Physics (англ.) : journal. — 1962. — Vol. 28. — P. 870. — doi:10.1143/PTP.28.870.
  3. Б. М. Понтекорво. Нейтринные эксперименты и вопрос о сохранении лептонного заряда (рус.) // ЖЭТФ : журнал. — 1967. — Т. 53, № 5. — С. 1717—1725.
  4. V.N. Gribov, B. Pontecorvo. Neutrino astronomy and lepton charge (англ.) // Physics Letters (англ.) : journal. — 1969. — Vol. B28. — P. 493. — doi:10.1016/0370-2693(69)90525-5.
  5. K. Nakamura, S. T. Petkov. Particle Data Group - The Review of Particle Physics (англ.) // J. Phys. G (англ.) : journal. — 2004. — Vol. 37. — P. 075021. Chapter 15: Neutrino mass, mixing, and oscillations. May 2010.
  6. http://pdg.lbl.gov/2012/tables/rpp2012-sum-leptons.pdf
  7. J. W. F. Valle (2006), Neutrino physics overview, arΧiv:hep-ph/0608101 [hep-ph] 

См. также[ | ]

Ссылки[ | ]