H-кобордизм

-кобордизмбордизм , где компактное дифференцируемое многообразие, край которого — объединение непересекающихся замкнутых многообразий и , являющихся деформационными ретрактами . Простейший пример — тривиальный -кобордизм

Многообразия и называются -кобордантными, если существует -кобордизм соединяющий их.

Теорема об -кобордизме утверждает:

Если -кобордизм, а и односвязные гладкие (или кусочно линейные) многообразия и , то диффеоморфно (кусочно линейно изоморфно) тривиальному -кобордизму. В частности, диффеоморфно .


Литература[ | ]

  • Милнор, Дж., Теорема об -кобордизме, М., 1969;