1089 | |
---|---|
одна тысяча восемьдесят девять | |
← 1087 · 1088 · 1089 · 1090 · 1091 → | |
Разложение на множители | 32· 112 |
Римская запись | MLXXXIX |
Двоичное | 10001000001 |
Восьмеричное | 2101 |
Шестнадцатеричное | 441 |
![]() |
1089 (одна тысяча восемьдесят девять) — натуральное число, расположенное между числами 1088 и 1090. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 1087 и 1091[1]. Свойствам числа 1089 посвящена книга английского математика Д. Ачесона[2].
Число 1089 является нечётным натуральным числом, которое представимо в виде следующего произведения простых чисел 3 × 3 × 11 × 11. Если умножить его на 9, то полученный результат в десятичной позиционной системе будет равен записи его цифр в обратном порядке[3]:
Это свойство для числа 1089 не уникально. Им обладают также числа 10 989, 109 989, 1 099 989 и так далее. В более общем виде для обладания этим свойством требуется присутствие девятки перед первой восьмёркой в десятичной записи[3].
Число 1089 является квадратом числа 33 и может быть представлено, как следующая разность квадратов[4]:
Во множестве двузначных чисел это свойство является уникальным[4].
Если записать в обратном порядке цифры любого трёхзначного числа (кроме 111, 222, 333 и т.д.) , затем полученное число вычесть из
и прибавить к результату его обратную запись — то ответ всегда будет равен 1089. Например,
, его обратная запись равна
[3]:
Дробь, обратная числу 1089 является периодической [3][4]