1001 (число)

1001
одна тысяча один
← 999 · 1000 · 1001 · 1002 · 1003 →
Разложение на множители 7 · 11 · 13
Римская запись MI
Двоичное 1111101001
Восьмеричное 1751
Шестнадцатеричное 3E9
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

1001 (одна тысяча один) — натуральное число, расположенное между числами 1000 и 1002. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 997 и 1009[1].


Арифметические свойства[ | ]

Число 1001 является нечётным натуральным числом, которое представимо в виде произведения последовательно расположенных простых чисел 7 × 11 × 13[2]. Число 1001 может служить основой для проверки делимости любых чисел на 7, 11 и 13[3].

В дополнении к этому, при умножении на него любого трёхзначного числа его представление в десятичной позиционной системе будет выглядеть как это самое число, записанное два раза подряд. Доказательство этого факта может быть получено если предствить число 1001 в виде следующей декомпозиции[2]:

См. также[ | ]

Примечания[ | ]

  1. Свойства числа 1001 ru.numberempire.com
  2. 1 2 дель Сид, 2014, 1001, с. 59.
  3. Wells, 1987, 1001, p. 162.

Источники[ | ]

  • Ламберто Гарсия дель Сид. Замечательные числа : Ноль, 666 и другие бестии. — М. : «Де Агостини», 2014. — Т. 21. — 160 с. — (Мир математики: в 40 т.). — ББК 22.1. — УДК 51(0.062)(G). — ISBN 978-5-9774-0682-6.
  • David Wells. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers : [англ.]. — London : Penguin Books, 1987.