Транспозиция (математика)

В математике транспозиция — биекция множества в себя, переставляющая местами два элемента этого множества.


Формальное определение[ | ]

Пусть дано конечное множество , транспозицией на нём называется перестановка (биективная функция из в ) такая, что существуют индексы и такие, что , и для всех остальных индексов

Транспозиция часто представляется в виде цикла

Пример[ | ]

Например, если , функция определена как

то данная перестановка является транспозицией.

Свойства[ | ]

Любая перестановка может быть представлена в виде композиции (произведения) транспозиций.

Знак перестановки может быть определен из разложения перестановки в произведение транспозиций: , где  — число транспозиций в разложении.

См. также[ | ]