Стивидорный узел (теория узлов)

Стивидорный узел
Blue Stevedore Knot.png
Обозначения
Конвея [42]
Александера–Бриггса[en] 61
Даукера[en] 4, 8, 12, 10, 2, 6
Многочлены
Александера
Джонса
Конвея
HOMFLY[en]
Инварианты
Инвариант Арфа[en] 0
Длина косы 7
Число нитей 4
Число мостов 2
Число плёнок[en] 2
Число пересечений 6
Род 1
Гиперболический объём 3.16396
Число отрезков 8
Число развязывания 1
Свойства
Простой, гиперболический, двусторонний, скрученный, альтернированный, срезанный, кружевной
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

В теории узлов стивидорный узел или узел грузчика — это один из трёх простых узлов с числом пересечений шесть, два других — 62[en] и 63[en]. Стивидорный узел числится под номером 61 knot в списке Александера — Бриггса[en] и может быть описан как скрученный узел с четырьмя полуоборотами или как (5,−1,−1) кружевной узел.

Обычный стивидорный узел. Если концы этого узла соединить, получим эквивалент математического стивидорного узла.

Математический стивидорный узел назван по аналогии с обычным (бытовым) стивидорным узлом, который часто используется как стопор на конце верёвки. Математическая версия узла может быть получена из бытовой версии путём соединения двух свободных концов верёвки, образуя завязанную в узел петлю.

Стивидорный узел является обратимым, но не ахиральным. Его многочлен Александера равен

а его многочлен Александера — Конвея равен

многочлен Джонса узла равен

[1]

Многочлены Александера и Конвея стивидорного узла теже самые, что и у узла 946, но многочлены Джонса для этих двух узлов различаются[2]. Поскольку многочлен Александера не нормирован, стивидорный узел не является расслоённым[en].

Стивидорный узел является ленточным, а потому он является также и срезанным.

Стивидорный узел является гиперболическим с дополнением, имеющим объём[en] примерно 3,163 96.


См. также[ | ]

Примечания[ | ]

  1. 6_1|Knot Atlas
  2. Weisstein, Eric W. Stevedore's Knot (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Литература[ | ]