Почти всюду

Об утверждении, зависящем от точки пространства с мерой, говорят, что оно выполнено почти всюду, если множество точек, для которых оно не выполнено, имеет меру ноль[1].

Часто используется сокращение, п.в. для почти всюду. Например для функций и выражение

означает, что равенство

выполняется при почти всех значениях переменной .


Определение[ | ]

Пусть  — пространство с мерой. Обозначим символом множество точек из , для которых верно некоторое утверждение . Говорят, что утверждение выполнено почти всюду (п.в.), если

Замечания[ | ]

Примеры[ | ]

См. также[ | ]

Примечания[ | ]

  1. ПОЧТИ ВСЮДУ — Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.