Объём

Объём
${\displaystyle V}$
Размерность	L3
Единицы измерения
СИ	м3
СГС	см3

Примеры вычисления объёмов:
Куба с помощью перемножения трех сторон^[1]

Пирамиды с помощью умножения площади основания пирамиды на её высоту и делению на три^[1]

Конуса с помощью умножения площади основания на треть высоты^[1]

Цилиндра с помощью перемножения площади на высоту^[1]

Шара с помощью перемножения четырёх третьих числа Пи на радиус шара в кубе^[1]

Тетраэдра с помощью произведения длины его ребра в кубе на корень из двух и деления полученного на двенадцать^[1]

Воспроизвести медиафайл

Видеоурок: объём

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом.

Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п..

Единица измерения объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы, такие как кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель.

В формулах для обозначения объёма используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение».

Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.

Вычисление объёма[ | ]

На практике приблизительный объём тела, в том числе сложной формы, можно вычислить погрузив это тело в жидкость. Объём вытесненной жидкости будет равен объёму измеряемого тела.

Математически[ | ]

Для объёмов тел простой формы имеются специальные формулы. Например, объём куба с ребром ${\displaystyle a}$ равен ${\displaystyle V=a^{3}}$, а объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины на ширину на высоту.

Объём тела сложной формы вычисляется разбиением этого тела на отдельные части простой формы и суммированием объёмов этих частей. В интегральном исчислении объёмы частей, из которых складывается объём всего тела, рассматриваются как бесконечно малые величины.

Через плотность[ | ]

Зная массу (m) и плотность (ρ) тела объём рассчитывается по формуле: ${\displaystyle V={\frac {m}{\rho }}}$

Единицы объёма жидкости[ | ]

• 1 л = 1,76 пинты = 0,23 галлона

Английские[ | ]

• 1 пинта = 0,58 литра.
• 1 кварта = 2 пинты = 1,23 литра
• 1 галлон = 8 пинтам = 4,55 литра
• 1 галлон (амер.) = 3,785 литра

Античные[ | ]

• Котила = 0,275 литра

Древнееврейские^[2][ | ]

• Эйфа = 24,883 литра
• Гин = 1/6 эйфы = 4,147 литра
• Омер = 1/10 эйфы = 2,4883 литра
• Кав = 1/3 гина = 1,382 литра

Русские^[3][ | ]

• Бочка = 40 вёдер = 492 литра
• Ведро = 12,3 литра

Единицы объёма сыпучих веществ[ | ]

Английские[ | ]

• 1 бушель = 8 галлонов = 36,36872 литра
• 1 баррель = 163,65 литра

Русские[ | ]

• Четверик = 26,24 литра (1 пуд зерна)
• Гарнец = 3,28 литра
• Четверть = 1/4 ведра = 3,075 литра
• Штоф = 1/8 ведра = 1,54 литра
• Кружка = 1/10 ведра = 1,23 литра
• Бутылка (винная) = 1/16 ведра = 0,77 литра
• Бутылка (пивная) = 1/20 ведра = 0,61 литра
• Чарка = 1/10 кружки = 0,123 литра
• Шкалик (косушка) = 1/2 чарки = 0,0615 литра

Прочие единицы[ | ]

• 1 унция (англ.) = 2,841⋅10⁻⁵ м³
• 1 унция (амер.) = 2,957⋅10⁻⁵ м³
• 1 кубический дюйм = 1,63871⋅10⁻⁵ м³
• 1 кубический фут = 2,83168⋅10⁻² м³
• 1 кубический ярд = 0,76455 м³
• 1 кубическая астрономическая единица =3,348⋅10²⁴ км³
• 1 кубический световой год = 8,466⋅10³⁸ км³
• 1 кубический парсек = 2,938⋅10⁴⁰ км³
• 1 кубический килопарсек = 1 000 000 000 пк³ = 2,938⋅10⁴⁹ км³

Примечания[ | ]

	В Викисловаре есть статья «объём»

Литература[ | ]

• Объём // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

Ссылки[ | ]