Нульмерное пространство

Нульме́рное простра́нство — топологическое пространство, размерность которого равна нулю согласно одному из нескольких неэквивалентных определений размерности топологического пространства[1][2]. Графической иллюстрацией нульмерного пространства может служить произвольная точка некоторого пространства[3].


Определение[ | ]

Топологическое пространство называется нульмерным, если оно нульмерно относительно топологической размерности или большой или малой индуктивной размерности, в формулах:

Или, если точнее:

Примечания[ | ]

  1. zero dimensional. PlanetMath. Дата обращения: 7 июля 2019.
  2. Hazewinkel, Michiel. Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3 (неопр.). — Kluwer Academic Publishers, 1989. — С. 190.
  3. (2012) "Imagining Negative-Dimensional Space".: 637–642, Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. Проверено 07 июля 2019. 

Литература[ | ]

  • Arhangel'skii, Alexander & Tkachenko, Mikhail (2008), Topological Groups and Related Structures, Atlantis Studies in Mathematics, vol. 1, Atlantis Studies in Mathematics, Atlantis Press, ISBN 90-78677-06-6 
  • Engelking, Ryszard. General Topology (неопр.). — PWN, Warsaw, 1977.
  • Willard, Stephen. General Topology (неопр.). — Dover Publications, 2004. — ISBN 0-486-43479-6.