Конкатенация

Конкатена́ция (лат. concatenatio «присоединение цепями; сцепле́ние») — операция склеивания объектов линейной структуры, обычно строк. Например, конкатенация слов «микро» и «мир» даст слово «микромир». Или другое определение как ряд связанных идей или событий.


В математике[ | ]

Операцию конкатенации обозначают по-разному. Некоторые обозначают её как плюс (+), заключённый в круг, некоторые как две вертикальные линии, например: 1||2=12; 12||34=1234; (1+2)||(3×4)=3||12=312.(число a, посредством конкатенации с числом b даёт некое третье число ab).

Также Конкатенация — бинарная операция, определённая на словах данного алфавита. Обозначения:

  •  — алфавит, набор букв;
  • , ,  — слова, составленные из букв;
  • и  — записанные подряд и пронумерованные буквы двух слов.

Если и  — слова в алфавите , то конкатенацией слов и , которую обозначим в этой статье как , будет слово в том же алфавите , определяемое равенством

Например, если и  — слова в алфавите , содержащем все буквы латинского алфавита, то

Свойства конкатенации[ | ]

  • Операция конкатенации ассоциативна. То есть, если нужно выполнить конкатенацию трёх слов, то от расстановки скобок результат не изменится: , и в то же время .
  • Операция конкатенации некоммутативна. В самом деле, , но . От перестановки операндов меняется результат операции, что и означает её некоммутативность.
  • Пустое слово — , — является нейтральным элементом (единицей) операции конкатенации. То есть, если  — пустое слово, то для любого слова выполнено равенство:

  • Множество всех слов в алфавите образует моноид (так называемый «свободный моноид»).
  • Множество всех непустых слов в алфавите образует полугруппу.
  • Длина (количество букв) конкатенации слов равна сумме длин операндов:

Итерации[ | ]

Операция конкатенации слов, подобно операции умножения чисел, порождает операцию итерации (или «возведения в степень»). Пусть  — некоторое слово в алфавите , а  — целое неотрицательное число. Тогда -ой степенью слова , обозначаемой , будет слово в том же алфавите , определяемое равенством:

(повтор слова раз). Пример: «a»3="aaa".

В случае , степень по определению полагается равной пустому слову, .

В информатике[ | ]

Операция конкатенации определяется для типов данных, имеющих структуру последовательности (список, очередь, массив и ряд других). В общем случае, результатом конкатенации двух объектов и является объект , полученный поочерёдным добавлением всех элементов объекта , начиная с первого, в конец объекта .

Из соображений удобства и эффективности различают две формы операции конкатенации:

  1. Модифицирующая конкатенация. Результат операции формируется в левом операнде.
  2. Немодифицирующая конкатенация. Результатом является новый объект, операнды остаются неизменными.

См. также[ | ]