Квадрупольная линза

Прототип квадрупольной линзы для Австралийского синхротрона.
Длинная квадрупольная линза для коллайдера HERA, лаборатория DESY, Германия. Вес линзы 3.5 тонны.

Квадрупо́льная ли́нза — устройство для фокусировки пучков заряженных частиц с помощью магнитного или реже электрического поля в виде квадрупольной конфигурации.


Поле квадрупольной линзы[ | ]

Схема поперечного сечения квадрупольной линзы
Магнитные силовые линии идеализированной квадрупольной линзы в плоскости перпендикулярной к направлению движения частиц. Красные стрелки показывают направление вектора магнитной индукции, синие стрелки указывают направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, влетающую в линзу перпендикулярно плоскости рисунка сверху.

Предположим, что надо сфокусировать пучок частиц по одной из координат, то есть частица с отклонением должна испытывать силу, направленную к оси пучка, пропорциональную её отклонению: Иными словами, компонента магнитного поля линзы, перпендикулярная к направлению движения частицы, должна иметь линейную зависимость от поперечной координаты Если линза бесконечно длинная, то есть задача сводится к двумерному частному случаю, то продольная компонента поля отсутствует. Тогда из уравнений Максвелла в вакууме следует связь между компонентами поля: Скалярный потенциал в этом случае имеет вид:

и при этом фокусировка потока частиц по одной из координат ведёт к эквивалентной дефокусировке по второй координате.

Классическая квадрупольная линза[ | ]

Распределение поля в вакууме полностью определяется граничными условиями. Рассмотрим эквипотенциаль квадрупольного поля: . Это гипербола. Таким образом, если изготовить полюса магнита в форме гиперболы из магнитомягкого материала с высокой магнитной проницаемостью , то они создадут эквипотенциальнyю поверхность, задающую правильные граничные условия. Для идеального квадрупольного поля ветви гиперболы должны тянуться вдоль осей перпендикулярных движению частицы на бесконечность. В реальности они обрываются, так как имеются токовые обмотки, это вызывает искажение идеального поля, снижающее качество фокусировка. Но при соблюдении 4-осевой симметрии разрешены лишь мультипольные поправки высокого порядка . Небольшими изменениями гиперболического профиля сечения полюсных наконечников можно добиться подавления мультипольных поправок.

Линза Панофского[ | ]

Квадрупольная линза, в которой распределение тока формируется не железным полюсом, а распределением тока. Впервые предложена В.К.Х. Панофским в 1959 году[1]. Если в прямоугольном «окне» железного ярма вдоль стенок расположить бесконечно тонкие токовые пластины с равномерным распределением тока, то можно показать, что внутри окна зависимость поля будет линейна по поперечной координате.

Сверхпроводящая линза[ | ]

Сверхпроводники используются, как правило, для магнитных элементов с большим полем, при котором железо «тёплых» магнитов насыщается и перестаёт определять конфигурацию магнитного поля. Поэтому в сверхпроводящих линзах конфигурацию поля также задаёт распределение тока. Чаще всего используются так называемые «косинусные обмотки»: на поверхности цилиндра располагаются продольные витки обмотки, так чтобы в поперечном сечении линейная плотность тока была пропорциональна . В этом случае внутри цилиндра поле будет квадрупольным.

Примечания[ | ]

  1. Magnetic Quadrupole with Rectangular Aperture (недоступная ссылка), L.N. Hand and W.K.H. Panofsky, Rev. Sci. Instrum. 30, 927 (1959).

См. также[ | ]

Ссылки[ | ]