Изометрия (математика)

Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.


Определение[ | ]

Пусть и  — метрические пространства. Биекция называется изометрией, если

для любых . Здесь обозначает расстояние между и в пространстве .

Изометрия пространства на само себя называется движением.

В римановой геометрии[ | ]

В римановой геометрии изометрией называют диффеоморфизм между (псевдо)римановыми многообразиями, который сохраняет метрический тензор.

Литература[ | ]

  • Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В. Курс метрической геометрии. — М., Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 2004. — 512 с. — ISBN 5-93972-300-4.