Знак корня

Знак корня (знак радикала) (√) в математике — условное обозначение ${\displaystyle {\sqrt {\quad }}}$ для корней, по умолчанию квадратных. В общем случае (для корней n-й степени) показатель степени ставится над «птичкой»: знак ${\displaystyle {\sqrt[{3\,}]{\quad }}}$ используется для кубических корней, ${\displaystyle {\sqrt[{4\,}]{\quad }}}$ — для корней 4-й степени и т. п.; для квадратного корня также можно использовать «полное» обозначение ${\displaystyle {\sqrt[{2\,}]{\quad }}}$.

Корни чётной степени из вещественных чисел неоднозначны — например, у числа 9 существуют два квадратных корня, ${\displaystyle +3}$ и ${\displaystyle -3.}$ Во избежание недоразумений принято соглашение, что под знаком корня чётной степени из вещественного числа может находиться только неотрицательное число (см. Арифметический корень)^[1][2]. Для корней в комплексной области знак радикала обычно либо не используется, либо обозначает не функцию корня, а множество всех корней; в последнем случае, во избежание ошибок, знак радикала не должен использоваться в арифметических операциях (см. Комплексные корни).

История[ | ]

Знак корня происходит из строчной латинской буквы r (начальной в лат. radix — корень), сросшейся с надстрочной чертой: ранее надчёркивание выражения использовалось вместо нынешнего заключения его в скобки. Так что ${\displaystyle {\sqrt {a+b}}}$ есть всего лишь видоизменённый способ записи выражения ${\displaystyle \ r{\overline {a+b}}}$.

Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. Им также были изобретены символы и для корней третьей и четвёртой степеней соответственно, однако они не закрепились в науке^[3].

Типографика[ | ]

• 

  американский вариант

• 

  немецкий вариант

• 

  русский вариант ^[4]

• 

  вариант TeX

В некоторых типографских традициях (например, в германской) принято верхнюю черту знака корня снабжать справа небольшой обращённой вниз засечкой. В Американской типографике (в частности, системе T_EΧ) этой детали нет.

Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение. При соседстве в одной строке нескольких подкоренных выражений разной (но близкой) высоты часто бывает принято все знаки корня подстраивать под самое высокое из них.

Знак корня используют только для выражений, помещающихся в пределах строки, а для более длинных вместо ${\displaystyle {\sqrt[{n\,}]{abcde\dots }}}$ применяют эквивалентную запись ${\displaystyle (abcde\dots )^{1/n}}$. Впрочем, в некоторых руководствах по набору и вёрстке упоминается разрыв подкоренного выражения на несколько строк; при этом знак корня ставится над первой, а над продолжением подкоренного выражения ставится черта; в месте разрыва строк и знак корня, и черта над продолжением снабжаются стрелками, обращёнными наружу.

Примечания[ | ]

Литература[ | ]

• Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. — Издание третье, стереотипное. — М.: Наука, 1976. — 591 с.
• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — 2-е изд. — М.: Наука, 1970. — 720 с.
• Florian Cajori. A History of Mathematical Notations (Two Volume in One), Cosimo, 2011 (Nachdruck). ISBN 1-61640-571-6.

Ссылки[ | ]

• √ на сайте Scriptsource.org (англ.)
• ∛ на сайте Scriptsource.org (англ.)
• ∜ на сайте Scriptsource.org (англ.)

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.