А́рка — архитектурный элемент, криволинейное перекрытие сквозного или глухого проёма в стене или пролёта между двумя опорами (колоннами, устоями моста). Арка отличается от свода тем, что у свода ширина пролета больше толщины опор, а у арки она или равна ей, или меньше неё[1]. Как и любая сводчатая конструкция, создаёт боковой распор. Как правило, арки симметричны относительно вертикальной оси. Череда арок составляет аркаду. Частный случай аркады с опиранием на капители ордерных колонн — ордерная аркада.
Арки впервые появились во II тысячелетии до н. э. в архитектуре Древнего Востока: Древнего Египта, Древней Месопотамии, древней и эллинистической Сирии. В этих странах ощущался дефицит строительного дерева и камня, поэтому строили в основном и сырцового и обожжённого кирпича. Из такого материала затруднительно было создавать перекрытия значительного пролёта. Поэтому природные условия формирования строительных традиций этих стран стимулировали поиски новых конструкций. Такими конструкциями стали арка и свод.
В Древней Греции строители практически не использовали арки и своды (за исключением ранней, крито-микенской, или минойской, культуры), а интерьеры каменных храмов перекрывали плоскими, архитравными конструкциями: либо деревом либо мраморными блоками, что требовало большого количество опор внутри здания. Древние римляне, напротив, заимствовали на Востоке идею арки и свода и широко применяли их в своей архитектуре. Полуциркульные своды и арки — характерный элемент романской архитектуры. В эпоху Готики строители-масоны (каменщики), увеличивая внутреннее пространство готических соборов столкнулись с проблемой увеличения бокового распора на устои (стены, пилоны). Они блестяще разрешили эту задачу, освободив стены и внутренние опоры здания от нагрузки, переложив её на наружные опоры (систему контрфорсов и аркбутанов) и придав аркам стрельчатую форму. Арки стрельчатой формы создают меньший боковой распор, но так называемая связанная система травей (пролётов) предполагала увязку по высоте боковых стрельчатых (щёковых) арок и диагональных полуциркульных арок — ожива.
В архитектуре христианских храмов появились новые термины. Подпружными стали называть четыре полуциркульных арки средокрестия (пересечения нефа и трансепта), или подкупольного пространства. Через посредство четырёх парусов, или пандативов, барабан купола опирается на арки, отчего их и назвали подпружными. Одна из этих арок, предваряющая вход в восточную, алтарную часть, именуется триумфальной.
Арка — это криволинейный брус плавного абриса, несущая строительная конструкция. В отличие от балки, которая испытывает нормальное механическое напряжение, арка испытывает касательное механическое напряжение, из-за чего возникает горизонтальная опорная реакция (распор). От свода арка отличается лишь значительно меньшей шириной. Под вертикальной нагрузкой арка работает в большей степени на сжатие и в меньшей степени на изгиб.
Арки бывают бесшарнирные, двухшарнирные и трёхшарнирные; если опорные концы арки соединить стержнем (затяжкой, которая воспринимает горизонтальную реакцию), то получается арка с затяжкой.
Расстояние между центрами пят называется расчётной проймой. При увеличении стрелы подъёма уменьшается распор арки. Ось арки подбирают так, чтобы сжатие на изгиб было минимальным; тогда арка будет наиболее крепкой и стойкой. Крепость арки зависит от её формы. Простейшие арки имеют форму полукруга, однако теоретически наиболее крепкими являются арки с формой параболы или цепной линии. Параболические арки впервые использовал испанский архитектор Антонио Гауди. Такие арки передают весь распор на опорную стену и не требуют дополнительных элементов.
Арки, перекрывающие несквозной проем, называются слепыми. Одной из целей этого является увеличение прочности стены при экономии материала. В древности известен приём, когда арка делалась для облегчения, например, когда перекрытие проёма в стене было выполнено в виде плоской арки, для разгрузки которой над нею делалась слепая арка.
В основе расчёта арочных конструкций лежит расчёт кривого стержня, элемента отличного от прямой балки, у него ось представляет собой тот или иной тип кривой линии (ось — линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений элемента). С допустимым приближением касательные напряжения от поперечной силы для кривых стержней можно определять по той же формуле Журавского, что и для прямых балок[2]:
где
Соответственно, условие прочности по касательным напряжениям для кривых стержней будет представляться следующим образом[2]:
Напряжения в кривом стержне, вызываемые нормальной силой, нормальны к сечению и равномерно распределены по его площади, то есть[2]:
где
Изгибающий момент, как и в прямой балке, вызывает в кривом стержне только нормальные напряжения. Распределение их по высоте сечения определяется следующей формулой[2]:
где
Получается, что в отличие от прямой балки, где напряжения распределяются по линейному закону, в криволинейном стержне нормальные напряжения от момента распределяются по гиперболическому закону. Из этого следует несколько важных выводов, а именно: при изгибе кривого стержня нейтральная ось не проходит через центр тяжести сечения; напряжения в наружных волокнах элемента меньше, чем при таком же изгибе прямой балки, а во внутренних волокнах — больше; рост напряжений по высоте сечения происходит с разной скоростью. Наибольшей величины напряжения достигают с внутренней стороны. Однако они достаточно быстро убывают по глубине. Если конструкция работает в статическом режиме и сделана из пластичных материалов, не подверженных хрупкому разрушению, то перенапряжения на самом краю сечения с внутренней стороны могут не представлять опасности[2].
Формула нормальных напряжений от момента будет иметь вид[2]:
а формула полных нормальных напряжений в кривом стержне[2]:
Радиус кривизны нейтрального слоя определяется из уравнения[2]:
Из формул следует, что чем меньше отношение радиуса кривизны стержня к высоте его сечения, тем больше работа кривого стержня отличается от работы прямой балки. Когда же радиус оси намного превосходит размеры сечения, работа кривого стержня похожа на работу прямой балки и нормальные напряжения в этих случаях будут почти равны. Чаще всего арки в строительных конструкциях относятся ко второй категории кривых стержней. К первой же можно отнести разнообразные криволинейные детали: крюки, звенья цепей, колец и пр[2].
Деформации, возникающие в кривых стержнях, в общем случае определяются следующими выражениями[2]:
где
В большинстве случаев, однако, влиянием кривизны для определения деформаций можно пренебречь[2].
Очертание оси арки может быть самым разнообразным, но чаще встречаются следующие виды:
Наиболее распространёнными являются следующие типы расчётных схем арок[3]:
Каждый из типов имеет свои преимущества и недостатки, и выбор той или иной конструкции определяется инженером-проектировщиком исходя как из прочностных требований, так и из необходимости применения тех или иных материалов для арки, архитектурных задач, стоимости и местных условий строительства. Так, например, трёхшарнирная арка является статически определимой системой, в силу чего подобная конструкция не так чувствительна к температурным воздействиям и осадкам опор. Также трёхшарнирные арочные конструкции удобны с точки зрения монтажных работ и транспортировки, так как состоят из двух отдельных частей. Однако наличие дополнительного шарнира приводит к большой разнице моментов по длине обеих частей, что, соответственно, требует дополнительного расхода материала. Противоположна ей в этом плане бесшарнирная арка, которая благодаря защемлению пят арок в опорах имеет наиболее благоприятное распределение моментов по длине и может быть изготовлена с минимальными сечениями. Но защемление в опорах, в свою очередь, приводит к необходимости устройства более мощных фундаментов, арка чувствительная как к перемещениям опор, так и к температурным напряжениям. Наибольшее распространение получила двухшарнирная арка. Являясь единожды статически неопределимой системой, она также имеет хорошее распределение моментов по длине и избавлена от необходимости устройства массивных опор[3].
При использовании арок в качестве перекрытий, они рассчитываются в общем случае на равномерно распределённую нагрузку (нагрузка от вышележащих конструкций перекрытий, снеговая нагрузка, нагрузка от собственного веса арки). В ходе расчёта строятся эпюры усилий, возникающих в сечениях арки, по которым определяются наиболее опасные сечения. Формулы для определения усилий в каком-либо сечении арки следующие[3]:
1. Изгибающий момент
где
Распор определяется из выражения[3]:
где
2. Продольная сила
где
3. Поперечная сила
Четырёхцентровая арка (Тюдоров или персидская)
По форме различают арки:
Арки сооружаются также в виде отдельных сооружений:
Полуциркульная (полукруглая) арка — арка, имеющая форму полуокружности, центр которой расположен на уровне пят арки.
Простейший и наиболее распространённый тип арки. Присутствует в зодчестве разных эпох, стран и стилей. Наиболее характерна для классической архитектуры, где она чаще всего бывает обрамлена архивольтом (от лат. arcus volutus — «обрамляющая дуга») или выделена рядом клинчатых камней с замковым камнем посередине. Обычно опирается на пилоны.
Лучковая арка — арка, имеющая форму дуги примерно в четверть окружности. В Древнем Риме арки такой формы служили перемычкой оконных проемов в жилых зданиях. Типичным примером применения лучковой арки является сегментный арочный мост.
На Востоке полукруглая арка претерпела наиболее сильную трансформацию, превратившись в так называемую стрельчатую, или ломаную арку, дуги которой пересекаются под углом.
По форме различают несколько видов стрельчатых арок:
Формы в виде арки являются весьма частыми в природе, являясь лишь малой частью криволинейных объектов и поверхностей, что свойственны природным объектам. Они могут быть из камня, изо льда, из дерева. Арочные формы в природе повлияли, скорее всего, на применение их человеком в строительных конструкциях. Являясь зачастую проходом из одного места в другое, они стали нести и сакральный смысл, символизируя своеобразный портал в то место, где возможно ожидать чего-то нового и ранее неизведанного[источник не указан 1765 дней]. Являясь продуктом эрозии, арочные каменные конструкции играют незначительную роль в горообразовании, изучение их позволяет получить дополнительную информацию о происходивших на земле процессах.
.
Согласно классификации национального парка Арчес (штат Юта, США), каменный проём должен иметь ширину не менее 3 футов (0,914 метра) и располагаться в достаточно большой стене, чтобы считаться аркой. При этом арки через естественные водотоки, а также через пересохшие русла, называются природными мостами. Отверстия в скалах, расположенные достаточно далеко от краёв и не влияющие на форму скалы, арками не считаются[4].